多元函数线性回归中的系数形状对齐
统计方法学
2024-10-24 v4 机器学习
摘要
在多元函数数据分析中，不同的函数协变量常表现出同质性。具有显著同质性的协变量可在同一组内联合分析，为多元函数数据建模提供了一种简约的方法。本文提出了一种新的分组多元函数回归模型，并开发了一种称为“系数形状对齐”的新正则化方法来处理函数协变量的同质性。建模过程包括两个步骤：首先使用新的正则化方法将协变量聚合为互不相交的组；然后基于检测到的分组结构建立分组多元函数回归模型。在此分组模型中，同一组内协变量的系数函数共享相同的形状，且对尺度缩放保持不变。该新正则化方法通过惩罚系数形状的差异来发挥作用。我们建立了可准确识别真实分组结构的条件，并推导了模型估计的渐近性质。进行了广泛的模拟研究以评估所提方法的有限样本性能。通过食糖质量评估背景下的实际数据分析展示了该模型的实用适用性。本工作为分析函数协变量的同质性及构建多元函数数据的简约模型提供了一个新框架。
引用
@article{arxiv.2312.01925,
title = {Coefficient Shape Alignment in Multiple Functional Linear Regression},
author = {Shuhao Jiao and Ngai-Hang Chan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2312.01925},
year = {2024}
}