非光滑随机 integrand 期望的 codifferential 与 quasidifferential 及两阶段随机规划
最优化与控制
2024-04-23 v4 概率论
摘要
本文致力于分析非光滑两阶段随机规划问题的精确罚函数与最优性条件。为此,我们首先研究非光滑随机 integrand 期望的共可微/拟可微性,并在对 integrand 的一些自然假设下给出其共微分与拟微分的显式公式。随后,我们针对两阶段随机规划问题的变分重构形式分析精确罚函数,并获得带有两种不同罚项的这些函数全局精确性的充分条件。在文末,我们结合关于非光滑随机 integrand 期望共可微/拟可微性的结果以及精确罚函数,推导了以 codifferential 表述的非光滑两阶段随机规划问题的最优性条件。
引用
@article{arxiv.2102.06677,
title = {Codifferentials and Quasidifferentials of the Expectation of Nonsmooth Random Integrands and Two-Stage Stochastic Programming},
author = {M. V. Dolgopolik},
journal= {arXiv preprint arXiv:2102.06677},
year = {2024}
}