群直接积代数中的代码
信息论
2025-12-16 v3 math.IT
量子代数
环与代数
摘要
本文获得了与有限群的直接积关联的半单群代数的 Wedderburn-Artin 分解。我们还提供了在群代数中可构建的所有可能群代码的数目公式，以及它们的维数。作为特殊情况，我们给出了任何直接积群的群代数完全代数描述，其直接因子为循环群、二面体群或广义四元数群。
引用
@article{arxiv.2412.09695,
title = {Codes in algebras of direct products of groups},
author = {Miguel Sales-Cabrera and Xaro Soler-Escrivà and Víctor Sotomayor},
journal= {arXiv preprint arXiv:2412.09695},
year = {2025}
}