随机不可压缩非牛顿流体模型解的全局存在性

本文研究不可压缩非牛顿流体模型解的存在性。对于解的存在性，我们假设额外应力张量S由S(A)=F(A)A表示，其中A为n×n矩阵。我们假设F(0)为均匀椭圆矩阵，并且\n\n\begin{align*}\n|{\mathbb F}({\mathbb G})|, \quad | D {\mathbb F} ({\mathbb G})|, \quad | D^2({\mathbb F} ({\mathbb G}) ){\mathbb G}| \leq c \quad \mbox{for all} \quad 0 < |{\mathbb G}| \leq r_0 \end{align*}\n\n对于某个r_0>0。注意，d∈R时引入的F_1和F_2，以及d≥3时引入的F_3都满足我们的假设。