基于平行体空间结构的小规模布尔函数 CNOT 引导合成
量子物理
2025-09-04 v2
摘要
量子计算因其相较于经典方法可实现的指数级加速而引发广泛关注。然而在噪声中间规模量子（NISQ）时代，量子电路的可扩展性仍受限于门保真度和量子比特数量，限制了实际实现的规模。虽然已有研究探索了逻辑网络结构用于量子电路合成，但这些方法往往忽视了布尔函数固有的空间结构。本文利用由平行体（parallelotopes）在由布尔函数定义的超立方网格中编码的空间结构，以获取更广的优化空间，从而提高合成效率并降低电路复杂度。我们提出了基于空间结构的超立方约简方法（Spatial Structure-based Hypercube Reduction, SSHR），这是一种针对小规模布尔函数（≤8）的新型合成方法。SSHR 提取全局空间特征，以减少多控制 Toffoli（MCT）门的使用。为进一步利用空间相关性，我们引入两种变体：SSHR-H 采用启发式函数加速合成运行时，而 SSHR-I 集成整数线性规划（ILP）求解器以最大化空间结构的利用。我们的方法在小规模电路合成方面优于现有技术，相较于排他求和积（ESOP）和异或-反综合图（XAG）方法，分别实现了 56% 和 81% 的 CNOT 门数降低。
引用
@article{arxiv.2509.01912,
title = {CNOT Oriented Synthesis for Small-Scale Boolean Functions Using Spatial Structures of Parallelotopes},
author = {Qiang Zheng and Yongzhen Xu and Jiaxi Zhang and Zhaofeng Su and Shenggen Zheng},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.01912},
year = {2025}
}