改进 NISQ 硬件上 CNOT 电路的保真度

我们引入了一个改进的 CNOT 合成算法，考虑最近邻相互作用和 NISQ 硬件中的 CNOT 门错误率。相较于 IBM 的 Qiskit 编译器，平均提高约 2 倍（最高可达 9 倍）的合成 CNOT 电路保真度。平均降低合成 CNOT 数量为 13 倍（最高可达 162 倍）。我们的贡献有两方面：首先，我们通过近似平均门保真度 $F_{avg}$ 定义一个 $\textsf{Cost}$ 函数。根据仿真结果，$\textsf{Cost}$ 对噪声 CNOT 电路的错误概率 $\textsf{Prob} = 1 - F_{avg}$ 的拟合优于常用函数，IBM fake Nairobi 后端上与 $\textsf{Prob}$ 吻合度在 $10^{-3}$ 范围内，其他后端在 $10^{-1}$ 范围内。$\textsf{Cost}$ 准确量化动态误差特征并表现出卓越的可扩展性。其次，我们提出一种基于 Steiner 树的连通性感知 CNOT 合成算法的噪声感知路由算法 NAPermRowCol。加权边用于编码 CNOT 门错误率，$\textsf{Cost}$ 指导的启发式方法应用于每个化简步骤。NAPermRowCol 不使用辅助量子比特，亦不受初始量子比特映射限制。与噪声不可感知算法相比，在不同 NISQ 硬件上均提升合成 CNOT 电路保真度。根据选取的基准电路和 IBM 后端，NAPermRowCol 相较于 ROWCOL 将合成 CNOT 数量降低最高可达 $56.95\%$，相较于 PermRowCol 最高可降低 $21.62\%$；相较于 ROWCOL 将合成 $\textsf{Cost}$ 降低最高可达 $25.71\%$，相较于 PermRowCol 最高可降低 $9.12\%$。本方法可扩展用于路由更通用的量子电路，为 NISQ 设备上的编译提供强大的新工具。