具有一般测光红移不确定度的聚类分析：在重子声学振荡中的应用

测光数据可利用三维相关函数 $\xi_{\rm p}$ 进行分析，以提取宇宙学信息，例如通过重子声学振荡（BAO）的测量。先前的研究在建模 $\xi_{\rm p}$ 时采用了高斯测光红移近似。本工作中，我们通过引入真实的测光红移分布改进了该建模。我们表明，$\xi_{\rm p}$ 中 BAO 尺度的位置由测光红移分布与变换的雅可比行列式决定。后者在横向分离尺度 $s_\perp$ 处发散，这解释了为何当测光红移不确定度 $\sigma_z / (1+ z) \gtrsim 0.02$ 时，$\xi_{\rm p}$ 追踪的是横向尺度 $s_\perp$ 而非 $s$ 处的底层相关函数。我们还得到了 $\xi_{\rm p}$ 的高斯协方差。由于测光红移混合，$\xi_{\mathrm{p}}$ 的协方差表现出强烈的非对角元。数据的高相关性给数据拟合带来了一些问题。尽管如此，我们发现要么可通过抑制协方差的最大特征值来解决，要么其与 BAO 无直接关联。我们使用一组模拟星表测试了 BAO 拟合流程。该数据集专为暗能量巡天第三年（DES Y3）BAO 分析而设，并包含真实的测光红移分布。理论模板与模拟测量结果吻合良好。基于 DES Y3 模拟，预计 $\xi_{\rm p}$ 统计量可将 BAO 偏移参数 $\alpha$ 约束为 $1.001 \pm 0.023$，这与由角相关函数测量得出的相应约束高度一致。因此 $\xi_{\rm p}$ 为测光数据分析提供了一种有竞争力的替代方案。