基于层次最近邻下降（H-NND）的聚类

此前在 2014 年，我们提出了最近下降（Nearest Descent, ND）方法，能够生成一种称为内树（in-tree, IT）的高效图。由于某些优美且有效的特性，该 IT 结构被证明非常适合于数据聚类。尽管 IT 中存在一些冗余边，它们通常具有显著特征，因此不难将其移除。随后，为了防止看似冗余的边出现，我们通过在对 ND 添加“邻域（Neighborhood）”约束提出了最近邻下降（Nearest Neighbor Descent, NND）。因此，簇自动浮现，无需额外移除冗余边的要求。然而，NND 被证明仍不完美，因为它引入了一个新颖但更糟糕的问题，即“过度划分（over-partitioning）”问题。现在，在本文中，我们提出一种称为层次最近邻下降（Hierarchical Nearest Neighbor Descent, H-NND）的方法，它通过使用层次策略克服了 NND 的过度划分问题。具体而言，H-NND 利用 ND 有效地合并 NND 产生的过度分割子图或簇。与 ND 类似，H-NND 也生成 IT 结构，其中冗余边再次显现。这看似回到了 ND 所面临的情形。然而，与 ND 相比，H-NND 生成的 IT 结构中的冗余边通常变得更加显著，因此即使采用仅以边长为度量的最简单去边方法，也更容易且更可靠地识别。换言之，H-NND 构建的 IT 结构变得更适于数据聚类。我们在多个具有不同形状、维度和属性的聚类数据集上证明了这一点。此外，与 ND 相比，H-NND 通常为输入数据构建 IT 数据结构所花费的计算时间更少。