QCD 重子数涨落的团簇展开模型：$\mu_B / T < \pi$ 处无相变

我们构建了一个团簇展开模型（CEM），作为 Mayer 团簇展开的相对论推广，用以研究 QCD 中的重子数涨落。对应于重子数 $B = 1$ 与 $B = 2$ 扇区中分压强的温度依赖的前两个系数是唯一的模型输入，我们由虚重子化学势处的最新格点数据确定它们。所有其他系数由前两个系数构造，并要求在 $T \to \infty$ 时匹配 Stefan-Boltzmann 极限。CEM 允许计算任意阶的重子数磁化率 $\chi_k^B$。我们获得了与现有格点数据在重子涨落观测量 $\chi_2^B$、$\chi_4^B$、$\chi_6^B$ 上的极好一致，并预测了尚未由格点 QCD 给出的高阶磁化率。随后利用计算所得磁化率提取压强 Taylor 展开的收敛半径。常用的比值检验因 Taylor 系数的非平凡渐近行为而失效。同时，一个更精细的估计量给出了所有温度下的有限收敛半径，并与 Pad\'e 近似的奇点一致。相关奇点位于复 $\mu_B/T$ 平面中，并看似与高温虚化学势处的 Roberge-Weiss 转变平滑相连。未发现 $\mu_B / T \lesssim \pi$ 处存在相变的证据。