流体飞镖的基于聚类的分层网络模型——绘制瞬态及后瞬态、多频率、多吸引子行为图谱
流体动力学
2022-02-02 v1 混沌动力学
摘要
我们提出了一种自监督的基于聚类的分层降阶建模方法，以对无强迫流体飞镖的二维不可压缩流在一系列分岔中产生的复杂动力学进行建模和分析。该层级结构由一种三重分解引导，将缓慢变化的基流、主导脱落和次级流动结构分离开来。所有这些流动分量都通过一个聚类层级在运动学上得到解析：第一层从基流开始，第二层解析涡旋脱落，第三层提炼次级流动结构。这些聚类之间的过渡动力学由一个有向网络描述，在下文中称为基于聚类的分层网络模型 (HiCNM)。我们考虑了对应不同动力学的三个连续的雷诺数区域：(i) 时的周期性脱落，(ii) 时的准周期性脱落，以及 (iii) 时的混沌脱落，涉及三个不稳定不动点、三个极限环、两个准周期吸引子和一个混沌吸引子。HiCNM 能够以自监督的方式识别多个不变集之间的瞬态和后瞬态动力学。过渡期间的全局趋势和局部结构都能被适当数量的分层聚类很好地解析。所提出的降阶建模提供了瞬态和后瞬态、多频率、多吸引子行为的可视化表示，并可能实现具有多尺度和多个不变集的复杂动力学的自动化识别与分析。
引用
@article{arxiv.2111.13028,
title = {Cluster-based hierarchical network model of the fluidic pinball -- Cartographing transient and post-transient, multi-frequency, multi-attractor behaviour},
author = {Nan Deng and Bernd R. Noack and Marek Morzyński and Luc R. Pastur},
journal= {arXiv preprint arXiv:2111.13028},
year = {2022}
}