若输入结构有序且包含后继谓词，则团和顶点覆盖可在多项式时间内求解
计算复杂性
2022-06-28 v4 计算机科学中的逻辑
摘要
在这篇手稿中，假设Grӓdel 1991年的结果是正确的（这意味着优化问题解值的界可以用一阶部分为全称Horn公式的存在二阶逻辑表达），我将证明，如果输入结构有序且包含后继谓词，则团和顶点覆盖可以在多项式时间内求解。在最后一节中，我们将讨论Grӓdel 1991年结果的有效性。更新：手稿已撤回，因为结果不正确。如果φ = φ₁ AND φ₂，且φ是一个Horn公式，这并不意味着φ₁和φ₂都是Horn公式。此外，基数约束不能表示为ESO中的全称Horn语句（即使结构是有序的也不行）。
引用
@article{arxiv.0909.5521,
title = {Clique and Vertex Cover are solvable in polynomial time if the input structure is ordered and contains a successor predicate},
author = {Prabhu Manyem},
journal= {arXiv preprint arXiv:0909.5521},
year = {2022}
}
备注
The results are incorrect. If phi = phi_1 AND phi_2, and phi is a Horn formula, it does NOT mean that both phi_1 and phi_2 are Horn formulae. Furthermore, the cardinality constraint CANNOT be expressed as a universal Horn sentence in ESO (NOT even when the structure is ordered)