清除迷宫：饥饿随机游走者及其反常扩散
统计力学
2016-07-26 v2 软凝聚态物质
摘要
我们利用渗流簇上有偏（“饥饿”）随机游走作为模型，研究多孔介质中的趋化性。与1980年代街机游戏吃豆人（Pac-Man）极为相似，饥饿随机游走者消耗最初分布在迷宫中的食物，并将其运动偏向有食物的位点。我们观察到，在渗流簇上，吃豆人过程的平均平方位移表现出反常动力学，其遵循幂律，且动态指数既不同于自回避随机游走，也不同于无偏随机游走。动力学随趋向食物倾向的变化可由一个连续依赖于该倾向的动态指数很好地描述，并且与无偏随机游走相比，导致较慢的微分增长。
引用
@article{arxiv.1607.01123,
title = {Clearing out a maze: The hungry random walker and its anomalous diffusion},
author = {Tanja Schilling and Thomas Voigtmann},
journal= {arXiv preprint arXiv:1607.01123},
year = {2016}
}