变量结构的分类：一个通用框架

在这项工作中，我们在统一的几何框架下整合了近期的变量聚类技术，该框架允许将聚类扩展到变量结构，即在其中变量间联系以给定方式被考虑的变量子集。所有变量均在相同的 n 个统计单元上测得，我们首先在 $\mathbb{R}^{n\times n}$ 中用单位范数算子表示每个变量结构。我们考虑 $\mathbb{R}^{n\times n}$ 的单位球上的欧氏弦距离或测地距离。然后，我们引入此类算子的秩-H平均的概念，作为复合距离最小化问题的秩-H解。最后，我们提出一种以秩-H平均为质心的 K-means 型算法来执行变量结构聚类。该方法在模拟数据上进行了测试并应用于葡萄酒数据。