贝叶斯分层模型中参数集成的分类损失函数
统计方法学
2011-06-10 v2 统计理论
定量方法
统计理论
摘要
参数集成或点估计集构成了现代统计实践的基石之一。这在贝叶斯分层模型中尤其如此，其中可以部署不同的决策理论框架来总结此类参数集成。因此，这些参数集成的估计可能会根据建模者优先考虑的推断目标而发生显著变化。在本篇笔记中，我们考虑将参数集成中的元素分类为高于或低于给定阈值的问题。我们构建了两个阈值分类损失（TCL）——加权和未加权的。加权 TCL 可用于强调对假阳性相对于假阴性的估计，或反之亦然。我们证明，加权和未加权的 TCL 分别由单元特定后验分位数和后验中位数的集成所优化。此外，我们将这些作用于参数集成的分类损失函数与后验灵敏度和特异度的概念联系起来。最后，我们发现了未加权 TCL 与绝对值损失之间的一些关系，这解释了为什么这两个函数都由后验中位数最小化。
引用
@article{arxiv.1105.6322,
title = {Classification Loss Function for Parameter Ensembles in Bayesian Hierarchical Models},
author = {Cedric E. Ginestet and Nicky G. Best and Sylvia Richardson},
journal= {arXiv preprint arXiv:1105.6322},
year = {2011}
}
备注
Submitted to Probability and Statistics Letters