用于求解带状循环线性系统的量子态经典组合方法

求解线性系统在众多领域中极为重要。用于制备线性系统解的已提出的量子算法包括HHL算法及其后续改进以及变分方法。循环线性系统出现在许多与物理相关的微分方程中。一种有趣的情形是带状循环线性系统，其非零项距主对角线在距离K之内。对于这些系统，我们提出一种基于量子态经典组合（CQS）方法的途径，该方法依赖针对可用解析解的凸优化。从向循环置换的分解出发，解可近似地由多项式数目量子态的经典组合表示。我们使用经典模拟以及在IBM量子计算机上的执行来验证我们的方法。尽管在本文设定下存在高效经典算法，我们的结果展示了CQS方法在求解如热传导等物理问题方面的潜在适用性。