一种具有HHL基准解的混合量子-经典CFD方法

在求解线性方程组的量子算法开发及其对计算流体动力学(CFD)和类CFD问题日益增长的应用方面已取得显著进展。本工作通过开发非线性混合量子-经典CFD求解器并用其生成完全收敛的解，扩展了先前工作。该混合求解器使用在许多工业CFD代码中常见的SIMPLE CFD算法，并将其应用于二维顶盖驱动空腔测试用例。本工作的一个主题是制备量子电路所需的经典处理时间，重点在于将CFD矩阵分解为酉矩阵的线性组合(LCU)。考虑了多达65x65节点的CFD网格，最大者产生包含32,767个泡利串的LCU。提出了一种快速重新计算LCU中系数的新方法，尽管这减轻而非消除了经典缩放问题。量子线性方程求解器通过态矢量模拟器使用Harrow、Hassidim、Lloyd(HHL)算法。从经典CFD求解器采样测试矩阵以研究用HHL可实现的求解精度。对最小的5x5和9x9 CFD网格，执行了完整的非线性混合CFD计算。研究了LCU近似和特征值反演电路中辅助旋转次数变化的影响。初步时序结果表明，混合求解器所需的经典计算机准备时间对于在CFD中实现量子优势与量子计算机上的时间同样重要。所报告的HHL解和LCU分解为未来研究提供了基准。本研究中使用的CFD测试矩阵可应要求提供。