经典算法、关联衰减与量子多体系统配分函数的复零点
量子物理
2021-02-22 v1 统计力学
数据结构与算法
摘要
在本文中，我们提出一种拟多项式时间经典算法，用于在高于热相变点的温度下估计量子多体系统的配分函数。已知在最坏情况下，同一问题在该点以下为 NP-hard。结合我们的工作，这表明量子系统相的相变还伴随着近似难度的相变。我们还表明，在高于相变点的 n 粒子系统中，距离至少为 log(n) 的两个可观测量之间的关联呈指数衰减。当哈密顿量具有对易项或处于一维链上时，我们可以将 log(n) 的因子改进为常数。我们结果的关键在于用配分函数的复零点来刻画系统的相变与临界行为。我们的工作扩展了 Dobrushin 和 Shlosman 关于经典自旋模型中关联衰减与自由能解析性等价性的开创性工作。在算法方面，我们的结果将 Barvinok 近期用于求解经典计数问题的方法的适用范围扩展到了量子多体系统。
引用
@article{arxiv.1910.09071,
title = {Classical algorithms, correlation decay, and complex zeros of partition functions of quantum many-body systems},
author = {Aram Harrow and Saeed Mehraban and Mehdi Soleimanifar},
journal= {arXiv preprint arXiv:1910.09071},
year = {2021}
}
备注
54 pages, 4 figures