单位秩为二的纯三次函数域中的类数与调节子计算
数论
2010-01-26 v1
摘要
我们描述并给出了一个过程的计算结果，该过程用于计算大多数单位秩为二的纯三次函数域的除子类数和调节子。我们的实现是对基础设施中Pollard袋鼠方法的改进，利用了类数的分布结果以及除子类数同余类的信息，并采用了一种能有效导航这些环面形基础设施的适配方法。此外，这是首次将高效的“平方根”算法应用于单位秩为二的全局域的基础设施。除了某些由Picard曲线定义的函数域外，我们的例子是迄今为止为亏格为3的函数域计算出的最大的已知除子类数和调节子。
引用
@article{arxiv.1001.4095,
title = {Class Number and Regulator Computation in Purely Cubic Function Fields of Unit Rank Two},
author = {Felix Fontein and Eric Landquist and Renate Scheidler},
journal= {arXiv preprint arXiv:1001.4095},
year = {2010}
}
备注
14 pages, 3 figures