膜上的对称性冲突

如果我们的3+1维宇宙是嵌入高维空间的膜或畴壁，那么我们称之为“对称性冲突”的现象提供了一种打破某些连续对称性的新机制。一个全局$G_{\text{cts}} \otimes G_{\text{discrete}}$对称性自发破缺为$H_{\text{cts}} \otimes H_{\text{discrete}}$，其中连续子群$H_{\text{cts}}$可以以多种不同方式嵌入母群$G_{\text{cts}}$，且$H_{\text{discrete}} < G_{\text{discrete}}$。某一类拓扑畴壁解连接两个真空，它们对{\it 不同嵌入}的$H_{\text{cts}}$子群不变。在畴壁上，对称性进一步破缺为这两个子群的交集。这就是“冲突”。在膜极限下，我们得到体中有$H_{\text{cts}}$对称性但膜上具有较小交集对称性的构型。我们利用一个置换对称的三Higgs三重态玩具模型来说明这一思想，该模型利用了U(3)的不同$I-$、$U-$和$V-$自旋U(2)子群。真空流形的三个不连通部分可以通过构造三折平面畴壁结构型来对称处理，我们的宇宙位于节点处。讨论了与$E_6$的可能联系。