澄清 ΛCDM 中大规模引力波背景的传递函数近似

原初引力波背景（GWB）为发现新物理提供了令人兴奋的未来途径。其信息内容编码了早期宇宙历史中的多个时代，对应于今天可测量的许多数量级的频率和物理尺度。通过数值求解 GW 传递函数，我们提供了简单而准确的公式，描述了任意原初张量功率谱下 GWB 大规模能谱的平均功率。在此过程中，我们可以教学式地解释和澄清先前的 GWB 文献，突出各种 GWB 特征的重要宇宙学参数，并揭示概念错误相互抵消导致看似准确结果的多种方式。这里考虑的尺度对于通过 $B$ 模和谱畸变进行的 GWB 的 CMB 探测尤为重要。特别是，我们仔细研究了中微子阻尼以及辐射主导（RD）与物质主导（MD）时代之间过渡的精确性质的影响。数值求解该问题的一个副产品是能够研究文献中常见近似的稳健性。具体而言，我们表明数值处理在 RD–MD 过渡附近以及中微子阻尼发生于 MD 的短暂历史时刻尤其重要。顺便我们也讨论了由暗能量引起的晚期加速的影响——表明这在大多数实际 GWB 应用中可忽略——以及改变相对论自由度对极小尺度上 GWB 的影响。