基于仙人掌拓扑图的量子哈希与量子傅里叶变换电路

我们提出了量子哈希算法（量子指纹）的量子电路实现方案，针对受量子连通性图限制的量子设备。针对仙人掌（cactus）作为量子连通性图的情况，我们给出浅层电路的优化方法。该算法的时间复杂度为O(n$^3），其中n为量子比特数，m为图中连接数（边数）。这一复杂度较任意图的指数级时间算法有显著改进。算法作为子程序求解最短非简单1覆盖路径问题。我们给出针对仙人掌图的该图论问题的O(n$^3）时间复杂度解法。此结果可独立具有意义。该算法也用于改进量子傅里叶变换的电路实现。