离散非厄米耦合共振器中厄米矩阵离子点附近的手性模式控制

为实现紧凑光子系统中的手性模式控制，我们分析了离散耦合单模共振器。使用最小的三共振器模型，我们展示，对于位于厄米矩阵离子点（Diabolic Point, DP）附近的微小复离子扰动，会诱导手性模式选择，其由我们称之为渐近 exceptional point（AEP）所支配。这里的AEP指的是一个厄米DP配合导致其有效哈密顿量渐进诊断的非厄米扰动。虽然该点处的哈密顿量仍是可对角化的，但特征向量在向DP的渐近极限中会 coalesced。从操作角度看，AEP响应实现了从无手性状态到手性状态的手性开关。相关特征值响应表现出异常的分数幂尺度${\Delta}{\lambda} \propto {\varepsilon}^{3/2}$，不同于普通 exceptional point（EP）的平方根响应。我们进一步表明，在更广义的二维参数扰动空间中，普通EP位于与AEP相连的 exceptional-line 分支上。有限偏置控制扫掠穿过这些分支的EP对，实现了在AEP附近的手性状态之间的反转。核心要点因此是，AEP组织了两种相关的手性开关路线：一种是通过AEP从无手性状态直接切换到手性状态，另一种是通过AEP附近EP对之间的切换。在有限分辨率的平均模型中，这两种操作点表现出不同的实际性能特征，在足够高的控制分辨率下，AEP操作点可能优于EP对操作点，表明通向紧凑低能手性光子器件的道路。