有限温度与密度下的手征与宇称反常

我们在有限密度与温度下研究两个紧密相关的拓扑现象，即手征反常与 Chern-Simons 项。通过使用不同方法，证明了在零温度下 $\mu^2 = m^2$ 是 Chern-Simons 的关键点。因此当 $\mu^2 < m^2$ 时，$\mu$ 的影响消失，我们得到通常的 Chern-Simons 项。另一方面，当 $\mu^2 > m^2$ 时，由于背景费米子的非零密度，Chern-Simons 项消失。结果表明手征反常不依赖于密度与温度。宇称反常与手征反常之间的联系在有限密度情形下得到推广。这些结果在任意维度以及阿贝尔和非阿贝尔情形中均成立。