自旋-$1/2$ Kagome 反铁磁体中的手性与临界自旋液体

拓扑量子自旋液体 (SL) 及其之间的量子相变性质在过去二十年中引起了广泛关注。基于密度矩阵重整化群模拟，扩展的 kagome 自旋 -1/2 反铁磁体成为容纳保持时间反演对称性 (TRS) 和破坏 TRS 的自旋液体的主要候选者。为了揭示自旋液体态之间新型量子相变的本质，我们研究了一个具有最近邻 (NN) ($J_{xy}$)、次近邻和第三近邻耦合 ($J_{2xy}=J_{3xy}=J'_{xy}$) 的最小 XY 模型。我们确定了破坏 TRS 的手性自旋液体 (CSL)，其出现在小微扰 $J'_{xy}\sim 0.06 J_{xy}$ 开启时，该态由分数量子化的拓扑 Chern 数和作为 $\nu=1/2$ 分数量子霍尔态的共形边缘谱完全表征。另一方面，最近邻 XY 模型 ($J'_{xy}=0$) 被证明是邻近 CSL 的临界自旋液体态，其特征是无能隙的自旋单重态激发以及消失的微小自旋三重态激发。从 CSL 到无能隙临界自旋液体的量子相变是由中性（自旋单重态）激发能隙的坍缩驱动的。通过追踪纠缠谱的演化，我们发现该转变是通过具有相反手性的边缘态耦合发生的，这些边缘态合并进入体相并成为无能隙的中性激发。此外还研究了最近邻自旋-$z$ 耦合 $J_z$ 的影响，这导致了一个具有扩展无能隙自旋液体区域的量子相图。