独立参数族 Cox 检验的 Chernoff 指数
统计理论
2016-06-28 v1 统计理论
摘要
在 Chernoff 提出的误差概率大偏差框架下，本文研究了 Cox 提出的广义似然比检验的渐近效率。具体而言，考虑了两个独立的参数假设族 [Cox, 1961, 1962]。设定显著性水平使得广义似然比检验的最大第一类和第二类误差概率以相同的速率指数衰减。我们推导了该速率的解析形式，即 Chernoff 指数 [Chernoff, 1952]，它是在原假设与备择假设之间无偏好时的一种相对效率度量。我们进一步将分析推广到两个族未完全分离时近似误差概率的情况。讨论了本结果对模型选择的启示。
引用
@article{arxiv.1606.08248,
title = {Chernoff Index for Cox Test of Separate Parametric Families},
author = {Xiaoou Li and Jingchen Liu and Zhiliang Ying},
journal= {arXiv preprint arXiv:1606.08248},
year = {2016}
}