具有偏心行星的 M 矮星的化学-运动学年龄

M 矮星是令人兴奋的系外行星研究目标；然而，它们的基本恒星性质难以测量。或许最难测量的性质是恒星年龄。一旦进入主序，M 矮星的温度和光度变化微乎其微，需要新颖的统计技术来估计其年龄。在本文中，我们使用运动学和 $\alpha$ 元素增丰的组合推断已知偏心行星宿主 M 矮星的年龄，这两者均被证明与类太阳 FGK 恒星的年龄相关。我们在贝叶斯框架下对方法进行校准。为测量 $\alpha$ 增丰，我们使用来自 CARMENES 系外行星巡天的公开光谱，以及最近开发的利用 $Y$ 波段中单个 Ti I 和 Fe I 吸收线的 [Ti/Fe] 校准。潮汐效应预计会在短时间尺度上使短周期行星轨道圆化；然而，我们发现一些中等偏心率、近距离行星围绕年老（$\sim$8 Gyr）恒星运转。对于这些系统，我们利用年龄限制行星的潮汐耗散参数 $Q_\mathrm{p}$。对于两颗迷你海王星行星 GJ 176b 和 GJ 536b，我们发现其 $Q_\mathrm{p}$ 值更类似太阳系中的冰巨星而非类地行星。对于 GJ 436b，我们估计年龄为 $8.9^{+2.3}_{-2.1}$ Gyr，并限制 $Q_\mathrm{p} > 10^5$，与其推断的潮汐加热限制吻合良好。我们发现 GJ 876d 在其 $8.4^{+2.2}_{-2.0}$ Gyr 寿命中可能经历了显著的轨道演化，可能受其三个外部伴星影响，后者以拉普拉斯共振方式轨道运行。