用于精确函数逼近的切比雪夫特征神经网络
机器学习
2024-12-24 v2 数值分析
神经与进化计算
数值分析
机器学习
摘要
我们提出了一种新的深度神经网络（DNN）架构，能够以机器精度逼近函数。该新结构被称为切比雪夫特征神经网络（CFNN），它采用具有可学习频率的切比雪夫函数作为第一个隐藏层，其后接标准的全连接隐藏层。切比雪夫层的可学习频率以指数分布进行初始化，以覆盖广泛的频率范围。结合多阶段训练策略，我们证明了这种 CFNN 结构可以在训练期间达到机器精度。提供了维度高达 的一组全面的数值算例，以证明该方法的有效性和可扩展性。
引用
@article{arxiv.2409.19135,
title = {Chebyshev Feature Neural Network for Accurate Function Approximation},
author = {Zhongshu Xu and Yuan Chen and Dongbin Xiu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2409.19135},
year = {2024}
}