1/N展开中的带电黑洞

我们研究了在大$N$极限下与引力耦合的$SU(N)\times U(1)$理论的一些推论。我们发现，在具有变换为$q\sim (\mathbf{N},1)$的夸克的理论中，电荷大于某个临界值的黑洞（BH）在蒸发时会趋近于极端状态$(M_{\rm BH}=\sqrt{2} M_{\rm Pl} Q_{\rm BH})$。这是因为该理论中的黑洞只能通过发射重子来损失电荷，而这一过程受到组合因子$e^{-N\log N}$的抑制。一旦达到极端状态，黑洞的演化就会在指数级长的时间$\tau_{\rm BH}\gtrsim e^{N\log N}$内停止，而无需任何对称性保护。在时间$t\gg\tau_{\rm BH}$时，黑洞会在其周围形成一个解禁闭夸克云，即一个\textit{夸克冕}。这些夸克通过弦与视界相连，弦延伸的距离可以远大于禁闭尺度$\Lambda_N^{-1}$的倒数。引人注目的是，由于能量守恒，即使对于轻夸克，这些长弦也不能断裂。这些效应在基于杨-米尔斯扇区的钟表齿轮型理论中可以得到进一步增强，例如$SU(N_1)\times SU(N_2)\times ...\times U(1)$。作为对现象学的应用，我们给出了一些例子，其中质量轻至一克的黑洞可以存活至今而不蒸发，从而为先前被霍金蒸发排除的原初黑洞暗物质开辟了参数空间区域。这一结果仅依赖于大-$N$组合学，并且与黑洞的辐射机制、粒子质量和禁闭尺度无关。我们讨论的理论通过了沼泽地猜想所施加的非平凡检验，包括谱的完备性以及弱引力猜想。