量子 Rabi 模型超辐射相的表征

近期，量子 Rabi 模型（QRM）中首次理论预测的超辐射相变已在实验中得到验证。这进一步激发了对相变过程及超辐射相本质的研究兴趣，因为 QRM 在描述光与物质相互作用方面具有基础作用，更重要的是，尽管简单，QRM 包含值得深入探索的丰富物理。在此我们提出一种由两次连续对角化组成的方案，以精确获得 QRM 在从弱耦合到深强耦合的全参数区间内的基态和激发态波函数。从而能够看到相变如何发生以及光子如何在超辐射相的 Fock 空间中分布。我们通过借用随机矩阵论中的分布概念来表征光子布居，发现一旦发生相变，光子布居遵循类泊松分布，并随着耦合强度增加进一步表现出高斯酉系综的统计特性。更有趣的是，激发态中的光子甚至表现出类似高斯正交系综的统计。我们的结果不仅加深了对超辐射相变的理解，也为 QRM 及相关模型的超辐射相本质提供了见解。