SU(2) 与 SU(1,1) 单位化算子多参数估计的资源刻画
量子物理
2025-01-28 v2
摘要
我们沿袭最近研究对由具有非交换哈密顿量形成闭合代数的单位化演化所估计的多个参数的精度上界的工作。我们考虑对 SU(2) 和 SU(1,1) 单位化的 3 参数估计，探讨在以矩估计法为导向的框架中估计精度的尺度——该方法由通过时演化可观测量的期望值来估计相位，我们限制其为哈密顿量生成器的前两个矩。我们考虑最优或接近最优的初始状态，这些状态可通过最大化量子费米信息矩阵来获得，并分析仅从测量生成器的前两个矩即可实现的最大精度。结果表明，在我们所考虑的资源受限情境下，双束态是最佳探针态，允许对其中两个参数实现 Heisenberg 精度尺度。此外，在其他实际情境中，我们识别出一些有用的探针态，这些态原则上可以实现对所考虑的三个参数实现 Heisenberg 尺度。
引用
@article{arxiv.2412.19119,
title = {Characterizing resources for multiparameter estimation of SU(2) and SU(1,1) unitaries},
author = {Shaowei Du and Shuheng Liu and Frank E. S. Steinhoff and Giuseppe Vitagliano},
journal= {arXiv preprint arXiv:2412.19119},
year = {2025}
}
备注
17 pages, 3 figures