纯态与准纯量子态最优速度酉时间演化的刻画

我们给出了生成最优速度酉时间演化的哈密顿量以及相关动力学轨迹的刻画，其中初始态为纯态或准纯量子态。我们将纯态流形构造为李群 $\SU(n)$ 在一维正交投影算子流形上的共轭作用轨道，获得与旗流形 $\SU(n)/\textnormal{S}(\textnormal{U}(1)\times \textnormal{U}(n-1))$ 的等距同构。由此构造，我们表明生成最优速度时间演化的哈密顿量完全由 $\SU(n)/\textnormal{S}(\textnormal{U}(1)\times \textnormal{U}(n-1))$ 的等测地向量刻画。随后我们将此结果推广至准纯量子态。