刻画 AlphaEarth 嵌入几何结构及其在智能环境推理中的应用

地球观测基础模型将地表信息编码为稠密嵌入向量，但这些表示的几何结构及其对下游推理的影响仍未得到充分探索。我们对 Google AlphaEarth 64 维嵌入向量的流形几何进行了刻画，涵盖 1210 万美国本土样本（2017--2023），并构建了一个利用这一几何理解进行环境推理的智能体系统。该流形为非欧几里得结构：从 64 维原始维度中提取的有效维度为 13.3（参与比），局部内在维度约为 10。切向空间发生显著旋转，84\% 的位置超过 60 度，局部-全局对齐（均值$|\cos\theta| = 0.17$）接近随机基线 0.125。监督线性探针表明概念方向在流形上发生旋转，使用基于 PCA 和探针-derived 方向的向量算术进行成分运算精度较差。相反，检索产生物理上连贯的结果，局部几何预测检索连贯性（$R^2 = 0.32$）。基于此刻画，我们引入一个智能体系统，包含九个专用工具，将环境查询分解为在 FAISS 索引嵌入数据库上进行推理链。五条件消除实验（120 个查询，三个复杂性层级）显示，嵌入检索在响应质量中占主导地位（$\mu = 3.79 \pm 0.90$ vs.\ $3.03 \pm 0.77$ 仅参数化方法；尺度 1--5），在多步骤比较任务中表现最佳（$\mu = 4.28 \pm 0.43$）。跨模型基准测试表明，几何工具使 Sonnet 4.5 的得分下降 0.12 分，但使 Opus 4.6 的得分提升 0.07，Opus 实现了更高的几何 grounding（3.38 vs.\ 2.64），这表明几何特征的价值随消费模型的推理能力而增长。