柯西分布极大似然估计量的刻画

本文给出一种用于柯西分布位置与尺度联合极大似然估计的新方法。我们将该联合视为单一复参数，并导出复变量似然方程的新形式。基于该方程，我们提供一种逼近极大似然估计的新迭代格式。我们还以代数方式处理该方程，并导出以极大似然估计为根的一个多项式。该代数方法通过多项式求根算法提供另一种逼近极大似然估计的格式，并且进一步给出在样本量为五时闭式公式不存在的结论。我们最后给出若干数值例子以表明我们的方法是有效的。