哈雷彗星 (1P/Halley) 的混沌动力学：李雅普诺夫指数与生存时间期望

哈雷彗星的轨道元素已知精度极高，这表明计算其未来的动力学演化是直接的。在本文中，我们试图表征哈雷彗星当前轨道的混沌性质，并量化其运动可被可靠预测的时间尺度。此外，我们尝试确定其当前轨道保持稳定的时间尺度。使用 Mercury 6.2 代码对类似哈雷彗星轨道上的测试粒子的动力学进行了数值模拟。在此基础上，我们构建了生存时间图以评估哈雷星轨道的绝对稳定性，构建了频率分析图以研究轨道的可变性，并针对初始条件在当前我们对轨道参数认知的不确定性水平上的变化，计算了该轨道的李雅普诺夫指数。基于我们对哈雷彗星李雅普诺夫指数的计算，证明了其运动的混沌性质。初始非常相似的轨道发生发散的 e 折叠时间尺度约为 70 年。动力学对初始条件的敏感性也体现在哈雷星轨道附近的生存时间图和频率分析图的自相似特征中，这表明平均而言，其在数十万年的时间尺度上是不稳定的。哈雷星当前轨道的混沌性质意味着，在当前观测不确定性的水平上，精确测定其运动在约 100 年的时间尺度上难以预测。此外，我们还发现，哈雷星被弹出太阳系或与其他天体碰撞可能发生在短至 10,000 年的时间尺度上。