吸积盘中的混沌行为

类星体的偏心率光度变化仍然是一个谜。关于这种行为的解析结果范围从多周期行为到纯随机过程。最近，我们利用非线性时间序列分析了 3C 273 的光变曲线，发现其偏心率行为可能是混沌的 [L. Liu, Chin. J. Astron. Astrophys. \textbf{6}, 663 (2006)]。这一结果促使我们寻找某种非线性机制来解释偏心率光度变化。在本文中，我们提出了一个简单的非线性吸积盘模型，并发现它在某些情况下表现出一种混沌行为。随后我们计算了爆发能量 $\triangle F$（定义为最大光度与最小光度之差）和平均光度 $<F>$。我们发现在混沌域中 $\triangle F\sim < F >^{\alpha}$，其中 $\alpha\approx 1$。在该域中，我们还发现 $<F > \sim M^{0.5}$，其中 $M$ 是中心黑洞的质量。这些结果得到了一些观测数据分析结果的证实或与之兼容 [A. J. Pica and A. G. Smith, Astrophys. J. \textbf{272}, 11 (1983); M. Wold, M. S. Brotherton and Z. Shang, Mon. Not. R. Astron. Soc. \textbf{375}, 989 (2007)]。