非线性系统的换基抽象

Sriram Sankaranarayanan

非线性系统的换基抽象

符号计算 2012-04-20 v1 计算机科学中的逻辑系统与控制

作者: Sriram Sankaranarayanan

摘要

我们提出了抽象技术，将给定的非线性动力系统转换为线性系统或由有界次数多项式描述的代数系统，使得所得抽象系统的不变性质可用于推断原系统的不变量。该抽象技术依赖于换基变换，该变换将抽象系统的每个状态变量与涉及原系统状态变量的函数相关联。我们提出了非线性系统的给定换基变换能够定义抽象的条件。此外，这里开发的技术适用于由常微分方程 (ODE) 定义的连续系统、由迁移系统定义的离散系统以及结合连续与离散子系统的混合系统。本文提出的技术使我们能够发现，对于给定的非线性系统，是否存在涉及产生代数抽象的有界次数多项式的换基变换。如果存在，我们的技术也会得出所得的抽象系统。该方法进一步被扩展以搜索换基变换，将给定的非线性系统抽象为线性微分包含系统。我们的技术使得能够利用线性系统的分析技术来推断非线性系统的不变量。我们使用原型实现展示了我们想法的实际可行性的初步证据。

关键词

非线性系统换基抽象不变量混合系统

引用

@article{arxiv.1204.4347,
  title  = {Change-Of-Bases Abstractions for Non-Linear Systems},
  author = {Sriram Sankaranarayanan},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1204.4347},
  year   = {2012}
}

备注

37 pages. Invited submission to National University of Singapore Inst. of Mathematical Science (IMS)

非线性系统的换基抽象

摘要

关键词

引用

备注

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