理论链与可伴性

配备可数无穷多个交换导子的域理论是不可伴的；但如果添加域特征为零的公理，则所得理论是可伴的。这两个理论中的每一个都是一系列可伴理论的并集。在特征为零的情况下，链中理论的模型伴子构成另一个链，其并集因此是原始链并集的模型伴子。然而，在带有谓词（所有有限参数个数）的签名中，对于向量的线性依赖，向量空间及其标量域的双类型理论是可伴的，并且它是一系列可伴理论的并集，但链中理论的模型伴子彼此不一致。最后，一系列不可伴理论的并集可能是可伴的。