基于分支-界限的 Lyapunov 稳定神经控制认证训练
机器学习
2026-04-07 v3 人工智能
机器人学
系统与控制
系统与控制
摘要
我们研究了学习可验证 Lyapunov 稳定神经控制器的问题，这些控制器在区域吸引力（ROA）内可证明满足 Lyapunov 渐近稳定性条件。与之前采用无示例引导训练且不考虑验证计算的问题不同，我们引入了基于分支-界限的认证训练（CT-BaB），一种新的认证训练框架，通过优化认证界限来减少训练与测试时验证之间的差距。为实现对整个感兴趣输入区域的相对全局保证，我们提出了一种训练时的 BaB 技术，维护动态训练数据集并自适应地将难输入子区域分割为更小的区域，以紧密认证界限并减轻训练。同时，训练时的 BaB 创建的子区域也用于测试时验证，以实现更高效的训练感知验证。我们展示了 CT-BaB 产生的模型在测试时更高效地进行验证，同时实现更强的可验证保证并获得更大的 ROA。在实验中，CT-BaB 在最大的输出反馈 2D 四旋翼系统上相对于使用计数例导引归纳合成（CEGIS）的前沿基线测试时间缩短了 11 倍以上，同时实现了 164 倍以上的 ROA 增大。代码可在 https://github.com/shizhouxing/CT-BaB 查看。
关键词
引用
@article{arxiv.2411.18235,
title = {Certified Training with Branch-and-Bound for Lyapunov-stable Neural Control},
author = {Zhouxing Shi and Haoyu Li and Cho-Jui Hsieh and Huan Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2411.18235},
year = {2026}
}
备注
L4DC 2026