去中心化随机控制模型的集中化化及其弱-Feller 正则性

涉及一般状态/测量/动作空间的去中心化随机控制问题，因标准工具（针对集中化（单主体）随机控制）难以适用，故本质上难以研究。在本文中，我们针对两种不同但紧密相关的信息结构——一步延迟信息共享模式（OSDISP）和 $K$ 步周期信息共享模式（KSPISP）——解决了其中的一些挑战。我们将证明，一步延迟与 $K$ 步周期问题可归约为集中化马尔可夫决策过程（MDP），该结果概括了此前仅考虑有限、线性或静态模型的先前结果，通过解决若干可测性与拓扑问题。随后我们给出两种集中化归约的转移核均为弱-Feller 的充分条件。随后我们建立了两种信息结构下最优策略的存在性及其分离性。弱-Feller 正则性还促进了严密的近似与学习论证，本文亦予以展示。