细胞自动机在密码学随机生成器中的应用

自 1985 年以来，已有研究提出使用一维三邻居细胞自动机作为原语构建密码学方案。早期结果表明其具有良好的统计伪随机性，且构造简单，使其成为密码学应用的天然候选者。自细胞自动机研究的早期阶段以来，密码学领域已发展出一套工具，使设计者能够证明特定方案的安全性等同于求解一个被充分研究的问题实例，从而为该方案提供一定程度的安全保障。然而，关于这些细胞自动机即使在宽松假设下能否被证明安全，文献中几乎未见相关论述。事实上，许多文献未能提供完整的、可测试的方案以支持此类分析。在本论文中，我们首先考察细胞自动机作为构建密码学原语的适用性。在此过程中，我们聚焦于伪随机比特生成和不可逆性，这两者是密码学的行为核心。具体而言，我们研究了文献中常见配置下的循环线性和非线性自动机。我们考察了针对这些构造的已知攻击，并在某些情况下改进了现有结果。鉴于几乎未发现可证明安全性的证据，我们随后探讨了在增强自动机以提供此类证明基础的同时，是否能保持细胞自动机的理想特性（即高度并行、构造简单）。这项研究引导我们提出了一种新的有限状态细胞自动机（FSCA）构造，其求逆问题是 NP-Hard 的。最后，我们介绍了基于该构造构建的 Chasm 伪随机生成器族，并提供了使用 NIST 测试套件进行的初步实验结果。