CD-split 与 HPD-split：高维空间中的高效共形区域
机器学习
2021-10-06 v3 机器学习
统计方法学
摘要
共形方法仅假设独立同分布数据，即可创建控制平均覆盖率的预测带。尽管文献主要关注预测区间，但更一般的区域通常能更好地表示不确定性。例如，双峰目标用两个区间的并集来表示更佳。此类预测区域可通过 CD-split 获得，该方法结合了分裂方法与一个可扩展至高维的数据驱动特征空间划分。然而，CD-split 包含许多调节参数，且其作用尚不明确。在本文中，我们通过探索 CD-split 的理论性质，为其提供了新的见解。特别地，我们证明 CD-split 渐近收敛于 Oracle 最高预测密度集，并满足局部和渐近条件有效性。我们还展示了如何调节 CD-split 的仿真结果。最后，我们引入了 HPD-split，这是 CD-split 的一种变体，所需调节更少，并证明它与 CD-split 具有相同的理论保证。在我们广泛的仿真中，CD-split 和 HPD-split 相比其他方法具有更好的条件覆盖，并产生更小的预测区域。
引用
@article{arxiv.2007.12778,
title = {CD-split and HPD-split: efficient conformal regions in high dimensions},
author = {Rafael Izbicki and Gilson Shimizu and Rafael B. Stern},
journal= {arXiv preprint arXiv:2007.12778},
year = {2021}
}
备注
34 pages, 15 figures