最小化 3-SAT 问题 Bethe 自由能的 CCCP 算法

k-sat 问题是典型的约束满足问题。研究 k-sat 问题有许多算法，BP 算法是其中著名的一种。但当$\alpha$（约束密度）大于某个阈值时，BP 算法不收敛。在本文中，我们使用 CCCP（凹凸过程）算法研究 3-sat 问题，并获得了比 BP 算法更好的结果：当 BP 算法不收敛时，CCCP 算法仍然收敛。我们的工作主要基于 Yuille \cite{Yuille2002} 的最新成果，他将 CCCP 算法应用于 Bethe 和 Kikuchi 自由能，并获得了针对 2D 和 3D 自旋玻璃的两种算法。我们在 3-sat 问题上对 CCCP 算法的实现与他的实现有所不同，并且我们对 CCCP 算法的某些性质持有不同观点。这些差异的部分原因可能是 CCCP 算法在不同问题上的性质和实现过程不同，而其他部分则与 CCCP 算法本身有关。我们的工作表明 CCCP 算法具有更多的学习和推理应用。