因果推断（C-inf）——闭式最坏情形典型相变
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2023-01-03 v1 机器学习
摘要
在本文中，我们建立了因果推断（C-inf）与低秩恢复（LRR）之间数学上严格的联系。利用 [46,48,50] 中发展的随机对偶理论（RDT）概念以及自由概率论相关的新型数学策略，我们获得了精确显式的典型（且可实现的）最坏情形相变（PT）。这些 PT 精确地划分了通过 LRR 进行因果推断可行与不可行的情形。我们以数值实验补充了数学分析，实验证实了 PT 现象的理论预测，并进一步表明二者在相当小的样本量下也紧密吻合。我们得到了所得 PT 的简单闭式表达，其凸显了目标 C-inf 矩阵的低秩性与处理时间之间的直接关系。因此，我们的结果可用于确定 C-inf 典型适用性的范围。
引用
@article{arxiv.2301.00793,
title = {Causal Inference (C-inf) -- closed form worst case typical phase transitions},
author = {Agostino Capponi and Mihailo Stojnic},
journal= {arXiv preprint arXiv:2301.00793},
year = {2023}
}