两机器人在F2F模型中捕获移动目标

我们研究了在无限实数线上捕获移动目标的搜索问题。两个最大速度为1的自主移动机器人最初位于原点，而一个无意识的移动目标最初位于距离原点 $d$ 的地方。机器人可以沿着线的任意方向移动，但目标是无意识的，不能改变方向，以恒定速度 $v$ 向原点或远离原点移动。我们的目标是为两个机器人设计高效的算法来捕获目标。只有当两个机器人与目标共线时，才会捕获目标。机器人之间只能进行面对面通信 (Face-to-Face, F2F)，即只有在共线时才能交换信息，而目标保持无意识且没有通信能力。我们在各种知识情景下设计了算法，考虑到机器人关于起始距离 $d$、移动方向（向原点或远离原点）以及目标速度 $v$ 的先验知识。作为算法效率的度量，我们使用竞争比，即受限知识下算法的捕获时间与完全知识模型下捕获时间之比。在分析中，我们考虑改变移动方向的成本，并展示了如何最多仅通过三次方向变化（转向）即可捕获目标。