标准钟表与自成像中的隐藏几何自由度
光学
2026-01-16 v2
摘要
自成像是准射（二次）波演化的核心标志；然而，在过去两百年间的各种实现与推广中，沿传播轴的再现平面均匀性一直被视为基本假设。然而，通过将自成像现象置于其自然的辛symplectic框架中加以重新阐述，我们表明所有自成像效应必然与标准演化坐标（metaplectic时间）中的均匀周期性再现相关联，而该坐标与物理传播轴之间的对应关系代表一种未被探索的自由度，可通过初始横向相位结构任意工程化。使用单个可编程空间光调制器，我们演示了构建Talbus图案，其再现间隔可沿传播轴加速和减速，以及遵循多项式、指数和正弦轴向轨迹，所有这些都在标准metaplectic时间中保持精确重建。这些结果确立了metaplectic时间作为自成像的基本不变量，并揭示了可控轴向动力学的新范围，这一范围此前被认为是固定的。
引用
@article{arxiv.2601.08020,
title = {Canonical Clocks and Hidden Geometric Freedom in Self-Imaging},
author = {Layton A. Hall and Samuel Alperin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2601.08020},
year = {2026}
}