Transformer 能否克服历史依赖流动模拟中的数据不足问题？
流体动力学
2025-12-19 v1 机器学习
摘要
众所周知，缺乏关于动力系统所必需变量的信息会导致历史依赖性（模型缺乏马尔可夫性）及噪声的引入。传统科学家通常通过设计考虑历史依赖性的现象变量（例如流体中的构象张量）来弥补这一不足。这些现象变量往往难以进行实验测量。在本研究中，我们考察了 Transformer 架构在应对这些变量缺乏实验数据方的能力。该方法在三个基准问题上进行评估：一个无历史依赖的圆柱流、一个通过 Oldroyd-B 形式化建模的粘弹性 Couette 流，以及一个由 FENE 模型描述的非线性聚合物流。我们的结果表明，在缺乏实验数据的情况下，Transformer 在误差更低的情况下甚至在低维潜在空间中 outperform 了一个具有热力学一致性、带有米特里普拉克斯偏置的结构保持神经网络。相比之下，对于状态变量可完全知晓的系统，米特里普拉克斯模型实现了卓越的性能。
引用
@article{arxiv.2512.16305,
title = {Can Transformers overcome the lack of data in the simulation of history-dependent flows?},
author = {P. Urdeitx and I. Alfaro and D. Gonzalez and F. Chinesta and E. Cueto},
journal= {arXiv preprint arXiv:2512.16305},
year = {2025}
}