圆柱几何结构能否描述纳米多孔介质中的扩散？

在近期的一篇论文 [1] 中，我们建立了一个理论模型，用于描述在具有渗透壁的亚微米级圆柱容器底部进行的电化学沉积实验中产生的电流瞬态。在本工作中，我们将该模型扩展用于描述通过胶体晶体产生的多孔网络进行电沉积时观察到的电流瞬态。模型不再考虑具有恒定横截面半径的圆柱形膜，而是假设膜具有波纹表面，其半径随圆柱波纹容器的垂直轴 z 周期性变化。根据该模型，多孔网络由这些单元紧密并排复制而成，并浸渍在电解质溶液中。我们允许通过圆柱的侧表面进行物质的选择性通量。向内或向外的通量遵循复杂的动力学规律，该规律由扩散动力学与负责在位于圆柱腔底部的反应表面还原物种的化学动力学之间的竞争所调节。电流瞬态的解析表达式补充了通过侧表面物质流入或流出的随机描述，以及遵循表面波纹的强度调制。理论数据与纳米球光刻实验中获得的电流瞬态进行了比较。