1/2 Z 拓扑不变量与半量化霍尔效应

半量化霍尔相位代表一种独特的金属或半金属态物质，其量子霍尔电导为整数 $\nu$ 的分数倍。本文展示了一种新的 $\frac{1}{2}\mathbb{Z}$ 拓扑不变量，使半量化霍尔相位区别于二维普通金属铁磁体。$\frac{1}{2}\mathbb{Z}$ 分类由固有异常霍尔电导的线积分决定，该分类因靠近电子态费米面附近的两种不同类型的局部酉和反酉对称性而受到保护。我们进一步通过考察半磁性拓扑绝缘体 $\mathrm{Bi}_{2}\mathrm{Te}_{3}$ 和 $\mathrm{Bi}_{2}\mathrm{Se}_{3}$ 薄膜（对应 $\nu=1$）以及拓扑晶体绝缘体 SnTe 薄膜（对应 $\nu=2$ 或 $4$）来验证 $\frac{1}{2}\mathbb{Z}$ 拓扑秩序。我们的发现为未来探索和理解拓扑金属及其独特性质铺平了道路。