面向高维变量误差回归的校准零范数正则化最小二乘估计量
最优化与控制
2019-08-22 v5
摘要
本文研究高维变量误差回归，旨在从许多不可忽略测量误差或缺失数据的应用中，为受损数据识别少量重要且可解释的因素。受 Datta 与 Zou 提出的 CoCoLasso 以及零范数正则化 LS 估计量相对于干净数据上 Lasso 的优势所启发，我们通过对协变量的协方差矩阵的无偏替代项做正定投影构造校准最小二乘损失，提出一种校准零范数正则化 LS (CaZnRLS) 估计量，并采用多阶段凸松弛方法计算该 CaZnRLS 估计量。在协变量真实矩阵的限制特征值条件下，我们推导了每次迭代的 误差界，建立了误差界序列的递减性，以及有限步后迭代的符号一致性。在两类测量误差下也为 CaZnRLS 估计量提供了统计保证。与 CoCoLasso 和 NCL（由 Poh 与 Wainwright 提出的非凸 Lasso）的数值比较表明，CaZnRLS 不仅具有相当甚至更优的相对 RSME，而且识别出错误预测变量的数量最少。
引用
@article{arxiv.1804.09312,
title = {Calibrated zero-norm regularized LS estimator for high-dimensional error-in-variables regression},
author = {Ting Tao and Shaohua Pan and Shujun Bi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1804.09312},
year = {2019}
}