校准语义扩散：可学习耗散、量化常数与图感知校准的 p-Laplacian 合成

我们通过合成三个既有概念：线性 Laplacian 平滑、非线性图 p-Laplacian 流以及来自强凸势函数的可学习耗散项，来构建校准扩散框架。这种合成为具有可调动力学的图基扩散提供了通用模型。我们的关键理论结果包括针对 $p>2$ 的量化两段衰减分析，提供更强、与 p 相关的暂态界限，超越标准 ISS 模板捕获的效果；以及首次形式化的“非同义性”不可行原理，证明固定参数模型无法在光谱属性不同的图之间实现普遍性能目标。为此，我们提出了具有形式保证的校准算法（SGPS），确保实现目标速率和质量。我们推导了图 p-间隙在标准图上的显式闭式下界，显著优于先前的隐式估计；并为离散时间和随机稳定性提供尖锐常数，包括对欧拉步长和随机噪声底的必要充分条件的重新表述以及强化分析。 illustrative, small-scale 实证验证确认关键理论界限的紧密性。